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8个最美的数学物理方程,你见过几个?

Source:佚名Author:Alex Addtime:2020/03/21 Click:

8个最美的数学物理方程,你见过几个?

广义相对论


上面的方程是爱因斯坦在1915年提出的,作为他开创性的广义相对论的一部分。该理论通过将引力描述为空间和时间结构的扭曲,彻底改变了科学家对引力的理解。


太空望远镜科学研究所的天体物理学家马里奥·里维奥说:“用这样一个数学方程来描述时空,这对我来说仍然很神奇。”


方程的右边描述了我们宇宙的能量含量,左边描述了时空的几何结构。这个等式反映了这样一个事中博娱乐棋牌实:在爱因斯坦的广义相对论中,质量和能量决定了几何形状,同时也决定了曲率,这就是我们所说的引力的表现形式。


标准模型


标准模型是物理学的另一个主导理论,它描述了目前被认为构成我们宇宙的基本粒子的集合。


该理论可以封装在一个名为标准拉格朗日模型的主方程中。除了引力,它成功地描述了我们迄今为止在实验室观察到的所有基本粒子和力。它完全符合量子力学和狭义相对论。然而,标准模型理论还没有与广义相对论统一起来,这就是它不能描述引力的原因。


微积分


前两个方程描述了我们宇宙的特定方面,这个方程可以应用于各种情况。微积分的基本定理构成了微积分这一数学方法的主干,并把它的两个主要思想,积分概念和导数概念联系起来。


微积分的萌芽始于古代,但大部分是在17世纪由艾萨克·牛顿提出的。牛顿用微积分来描述行星围绕太阳的运动。


狭义相对论


爱因斯坦用他的狭义相对论公式再次上榜。狭义相对论描述了时间和空间不是绝对的概念,而是相对的,取决于观察者的相对速度。上面的等式表明,一个人在任何方向上移动的速度越快,时间就会膨胀或减慢。


这个公式真的非常简洁,但它所体现的是一种全新的看待世界的方式,一种对现实的整体态度以及我们与现实的关系。突然间,一成不变的宇宙被一扫而光,取而中亿棋牌代之的是一个与你所观察到的事物相关的个人世界。


欧拉方程


这个简单的公式概括了多面体的本质:如果你将球体的表面切割成有面、边和顶点的多面体,并让F为面数,E为边数,V为顶点数,你将始终得到V–E+F=2。


以一个四面体为例,它由四个三角形、六条边和四个顶点组成。所以从这个意义上说,一个球体可以被切割成四个面、六条边和四个顶点。


欧拉-拉格朗日方程和诺特定理


这些都很抽象,但却有着惊人的力量。最酷的是,这种思考物理学的方式在物理学的一些重大革命中幸存了下来。


这里L代表拉格朗日量,拉格朗日量是物理系统中能量的量度比如弹簧、杠杆或基本粒子。解出这个等式,你就知道系统将如何随时间演变。


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拉格朗日方程的一个分支被称为诺特定理,以20世纪德国数学家埃米·诺特的名字命名。这个定理是物理学和对称性的基础。通俗地说,这个定理是这样的:如果你的系统是对称的,那么就有一个相应的守恒定律。例如,物理学的基本定律今天和明天是一样的,物理定律在这里和在外层空间是一样的。


卡兰-西曼齐克方程


该方程有许多应用,允许物理学家估计组成原子核的质子和中子的质量和大小。基础物理学告诉我们,两个物体之间的引力和电磁力与它们之间距离的平方成反比。在简单的层面上,把质子和中子结合在一起形成原子核、把夸克结合在一起形成质子和中子的强大核力也是如此。然而,微小的量子涨落可以轻微地改变力对距离的依赖,这对强核力具有戏剧性的影响。


科学家说:“它阻止了这种力在长距离内减弱,并导致它捕获夸克,并将它们结合起来形成我们世界的质子和中子。卡兰-西曼齐克方程所做的是将这种戏剧性的、难以计算的效应与更微妙但更容易计算的效应联系起来,这种效应在距离大约等于一个质子时很重要,而当距离远小于一个质子时,可以测得这种效应。”


极小曲面方程

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威廉姆斯学院的数学家弗兰克·摩根说:“极小曲面方程在某种程度上编码了美丽的肥皂薄膜,当你把它们浸在肥皂水中时,它们就会在边界上形成。”事实上,这个方程是“非线性”的,包括幂和导数的乘积,这是肥皂膜令人惊讶的编码行为的数学暗示。这与我们更熟悉的线性偏微分方程形成了对比,比如热方程、波动方程和量子物理学中的薛定谔方程。